Strain Energy और Distortion Energy Theory Explained with Examples – Hindi में

जब किसी body पर external force apply किया जाता है, तो वह deform होती है। इस deformation के दौरान कुछ energy store होती है जिसे हम Strain Energy कहते हैं। यह energy पूरी तरह recoverable होती है जब तक material elastic limit के अंदर रहता है।

Strain Energy: यह वह internal energy होती है जो material में stress और strain की वजह से develop होती है। इसे per unit volume के हिसाब से भी measure किया जा सकता है।

U = (1/2) × Stress × Strain × Volume

या

U = (σ² / 2E) × Volume (जहां σ = stress, E = Young’s Modulus)

1. Distortion Energy Theory (Von Mises Theory)

यह theory बताती है कि yielding तब होती है जब material की distortion energy per unit volume किसी reference value से exceed कर जाती है। इसे ductile materials के लिए सबसे accurate माना जाता है।

Von Mises Criterion:

σ_eq = √[( (σ₁ - σ₂)² + (σ₂ - σ₃)² + (σ₃ - σ₁)² ) / 2]

जहां σ₁, σ₂, σ₃ principal stresses हैं। जब σ_eq yield strength से ज्यादा हो जाता है, तब material yield करता है।

2. Real-life Example of Strain Energy

Imagine कीजिए एक spring को stretch किया गया – उसमें store होने वाली energy को strain energy कहते हैं। जैसे ही force हटेगा, spring वापस आ जाएगा – यानी energy recover हो जाएगी।

3. Real-life Example of Distortion Energy

एक aircraft wing पर अलग-अलग directions से force लगते हैं। Von Mises theory help करती है यह predict करने में कि material yield करेगा या नहीं – complex loading condition के under भी।

4. Strain Energy Density

Strain energy per unit volume को Strain Energy Density कहते हैं। यह factor fatigue और fracture analysis में helpful होता है।

5. Application in Design

Spring design – energy storing ability
Failure prediction under combined stress
Fatigue strength calculation
Plastic deformation analysis

Strain Energy और Distortion Energy Theory दोनों ही design और safety analysis के लिए बेहद जरूरी concepts हैं। खासकर जब structure पर multiaxial stresses लग रहे हों, तो Von Mises Theory बहुत accurate result देती है।