Shear Force और Bending Moment Diagram कैसे बनाएं? Step-by-step Guide in Hindi

Engineering Mechanics और Strength of Materials में beams का analysis करने के लिए Shear Force Diagram (SFD) और Bending Moment Diagram (BMD) बहुत जरूरी tools हैं। इस ब्लॉग में हम step-by-step समझेंगे कि किसी भी beam पर applied loads के आधार पर SFD और BMD कैसे बनाए जाते हैं।

Shear Force (SF) क्या होता है?

Shear Force किसी cross-section पर perpendicular (vertical) direction में लगने वाला internal force होता है जो structure को shear करने की कोशिश करता है।

Bending Moment (BM) क्या होता है?

Bending Moment किसी section के about उस पर लगने वाला internal moment होता है, जो beam को मोड़ने की कोशिश करता है। यह force × distance से calculate किया जाता है।

Step-by-step Shear Force और Bending Moment Diagram कैसे बनाएं?

1. Beam को पहचानिए

Beam की type (simply supported, cantilever, overhanging) और उस पर लगने वाले loads को note कीजिए - जैसे point load, UDL (uniformly distributed load), या moment।

2. Support Reactions निकालिए

Support reactions (RA, RB) निकालने के लिए equilibrium equations का use कीजिए:
ΣFy = 0 और ΣM = 0

3. Beam को Sections में Divide करें

Load change वाले हर point पर beam को section-wise divide करें – जैसे कि load लगने का स्थान या support के पास।

4. हर Section पर SF और BM निकालिए

Left से शुरू करके हर section में shear force और bending moment का algebraic value निकालें। Point load के नीचे SF में jump आता है और BM linear रहता है। UDL के case में SF linear और BM parabolic होता है।

5. Shear Force Diagram (SFD) बनाएं

X-axis पर beam की length और Y-axis पर SF value को plot कीजिए। Point loads पर sudden jumps और UDL के case में sloped lines दिखेंगी।

6. Bending Moment Diagram (BMD) बनाएं

BMD में X-axis पर beam length और Y-axis पर bending moment की value होती है। BM diagram में point load के बीच linear variation और UDL के बीच curved variation होता है।

एक Example के साथ समझें

मान लीजिए एक simply supported beam AB जिसकी length 6m है और mid-point (3m) पर 10kN का point load है:

• RA = RB = 5kN
• SFD: A से C (3m) तक +5kN constant, फिर C से B तक -5kN
• BMD: A पर 0, C पर max moment = 5 × 3 = 15kNm, B पर 0

Important Notes

• Shear force diagram में जहां value zero होती है, वहीं bending moment maximum या minimum होता है।
• SFD और BMD बनाते समय sign convention का पालन करना जरूरी है – जैसे upward force positive SF और sagging moment को positive BM माना जाता है।

Conclusion

Shear Force और Bending Moment Diagram बनाने की यह प्रक्रिया अगर सही से समझी जाए, तो किसी भी beam या structure का behavior आसानी से analyze किया जा सकता है। ये diagrams design engineers के लिए बेहद जरूरी tool हैं।