Relationship among Load, Shear और Bending Moment | SFD और BMD के साथ

Structural analysis में Load, Shear Force और Bending Moment के बीच का संबंध बहुत महत्वपूर्ण होता है। किसी भी beam पर लगने वाले load की वजह से internal shear force और bending moment develop होते हैं, जो beam की safety और performance को निर्धारित करते हैं। इस पोस्ट में हम इनके आपसी संबंध को diagrams और equations के माध्यम से आसान भाषा में समझेंगे।

Load, Shear Force और Bending Moment में Relationship

1D beam element के लिए इन तीन quantities का आपस में differential संबंध होता है:

dV/dx = -w(x)

dM/dx = V(x)

w(x): Load intensity at position x (N/m)
V(x): Shear force at position x (N)
M(x): Bending moment at position x (Nm)

इसका मतलब है कि:

Load का derivative negative shear देता है
Shear force का derivative bending moment देता है

Shear Force Diagram (SFD) और Bending Moment Diagram (BMD)

SFD और BMD load distribution को graphically represent करने का तरीका होता है। इनके माध्यम से हम beam के weak points और design requirements को visualize कर सकते हैं।

SFD के मुख्य Features:

जहां load constant होता है, वहां SFD linear होता है
जहां load suddenly change होता है, वहां SFD में jump आता है

BMD के मुख्य Features:

जहां shear force zero होता है, वहां bending moment maximum या minimum होता है
Uniform load के लिए BMD parabolic होता है

Example से समझें

मान लीजिए एक simply supported beam पर uniformly distributed load (UDL) लगाया गया है।

Load diagram: एक constant rectangle (UDL)
SFD: एक straight line जो ends पर zero जाती है
BMD: एक parabolic curve जिसकी peak center में होती है

Conclusion

Load, Shear Force और Bending Moment के बीच का relationship structural analysis में foundation की तरह होता है। इन तीनों का सही analysis करके हम beam और other structural elements की safety को सुनिश्चित कर सकते हैं। SFD और BMD एक आसान visual tool हैं जिनसे हम जल्दी से design errors पकड़ सकते हैं।