Bending Stress और Strain Energy in Beams | Complete Hindi Explanation

Beam structures का analysis करते समय दो प्रमुख बातें होती हैं – Bending Stress और Strain Energy. ये concepts structure के deformation aur strength को समझने में मदद करते हैं। इस ब्लॉग में हम सरल भाषा में इन दोनों concepts को पूरी तरह समझेंगे।

Bending Stress क्या होता है?

जब कोई beam external load की वजह से bend होती है, तो उसके fibers में compressive और tensile stress उत्पन्न होते हैं। इस stress को ही Bending Stress कहते हैं।

Bending Stress का Formula:

σ = (M × y) / I
जहाँ,
σ = Bending stress (N/m²)
M = Bending moment at the section (Nm)
y = Neutral axis से distance (m)
I = Moment of Inertia of cross-section (m⁴)

Strain Energy in Beams क्या होती है?

Strain Energy वह energy होती है जो किसी structure में internal deformation के कारण store होती है। Beams में यह energy bending की वजह से आती है।

Strain Energy का Formula (Bending के लिए):

U = ∫(M² / 2EI) dx
जहाँ,
U = Strain energy (Joule)
M = Bending moment at any section (Nm)
E = Young’s Modulus of material (N/m²)
I = Moment of Inertia (m⁴)
dx = beam का छोटा element length

Example से समझिए:

एक simply supported beam जिसकी length 2m है और center पर 10kN का point load है, उसके लिए:

RA = RB = 5kN
Maximum bending moment = (5 × 1) = 5kNm
Moment of Inertia I और E के value देने पर आप strain energy का exact calculation कर सकते हैं।

Application और Importance

• Bending Stress beam की safety और failure prediction में उपयोगी होता है।
• Strain Energy का उपयोग Castigliano’s Theorem और structure deflection निकालने में होता है।
• इन values से हम beam की efficiency, fatigue life और material optimization कर सकते हैं।

Conclusion

Bending Stress और Strain Energy दो ऐसे fundamental concepts हैं जो हर mechanical और civil engineer को अच्छे से आने चाहिए। सही understanding से आप complex beam systems को भी आसानी से analyze कर सकते हैं।