Hollow और Stepped Shafts में Torsional Deformation और Angle of Twist की जानकारी

जब हम किसी shaft को torque apply करते हैं, तो वह twist होता है। यह twist या rotation mechanical engineers के लिए बहुत important parameter है, जिसे हम Angle of Twist कहते हैं। खासतौर पर जब shaft hollow होती है या stepped यानी अलग-अलग diameter sections में होती है, तब इसका behavior अलग होता है।

Torque और Torsion: जब किसी shaft पर torque apply किया जाता है, तो उसमें shear stress develop होता है और वह deform होता है। इस deformation को torsion कहते हैं। इसका detailed analysis design calculations में बहुत काम आता है।

Angle of Twist (θ): किसी shaft का rotational displacement angle होता है जब उस पर torque लगाते हैं। इसे निम्न formula से calculate करते हैं:

θ = (T × L) / (J × G)

जहां, T = Applied Torque, L = Length, J = Polar Moment of Inertia, G = Modulus of Rigidity

1. Hollow Shaft में Torsion

Hollow shaft ka design lightweight hota hai lekin strength maintained रहती है। इसमें Polar Moment of Inertia (J) slightly complex होता है:

J = (π/32) × (Do⁴ - Di⁴)

जहां Do = Outer Diameter, Di = Inner Diameter

Is type ki shaft stress को evenly distribute करती है, जिससे fatigue life बढ़ती है और material saving होती है।

2. Stepped Shaft में Torsion

Stepped shaft अलग-अलग diameters की shaft को जोड़कर बनाया जाता है। इसमें torque अलग-अलग sections में अलग तरीके से distribute होता है।

Angle of twist हर section के लिए अलग होता है और total twist होता है:

θ_total = θ1 + θ2 + θ3 + ...

हर section का J और L अलग होता है, इसलिए हमें segment-wise analysis करना पड़ता है।

3. Boundary Conditions और Assumptions

Analysis करते समय निम्न बातों का ध्यान रखना जरूरी है:

Material homogeneous और isotropic होना चाहिए
Elastic limit के अंदर stress रहना चाहिए
Joints पर slipping नहीं होनी चाहिए

4. Real-life Applications

Hollow shafts: Automotive drive shafts, aerospace components, lightweight robotics arms

Stepped shafts: Gear assemblies, turbines, multi-stage motors

5. Design Considerations

जब torsion design करते हैं तो निम्न factors consider करने चाहिए:

Maximum shear stress limit
Fatigue resistance
Weight vs strength optimization

Conclusion में कह सकते हैं कि Hollow और Stepped shafts का torsional analysis mechanical design में critical role निभाता है, और सही calculations से performance, safety और material utilization बेहतर हो सकता है।