Application of Theories to Different Materials and Loading Conditions

Mechanical design में अलग-अलग materials और loading conditions को देखते हुए अलग-अलग failure theories apply की जाती हैं। हर theory की अपनी assumptions और limitations होती हैं, इसलिए engineer को समझना पड़ता है कि किस condition में कौन सी theory best fit करेगी।

1. Ductile Materials (जैसे Mild Steel)

Applicable Theory: Maximum Shear Stress Theory (Tresca), Distortion Energy Theory (Von Mises)

Ductile materials में yielding से पहले काफी plastic deformation होता है। इसलिए shear और distortion criteria अधिक suitable होते हैं।

Loading Conditions:

Pure torsion in shafts
Combined bending and torsion
Multiaxial stress states

2. Brittle Materials (जैसे Cast Iron, Glass)

Applicable Theory: Maximum Normal Stress Theory (Rankine)

Brittle materials elastic limit के बाद break हो जाते हैं, इसलिए ये theory उनकी tensile strength के अनुसार काम करती है।

Loading Conditions:

Uniaxial tension
Compressive column loads
Sudden impact loads

3. Complex Loading Conditions

जब कोई structure multi-axial या complex combined stress में हो, तब distortion energy theory (Von Mises) ज्यादा reliable होती है क्योंकि ये energy-based approach follow करती है।

Example: Pressure vessels, turbine discs, aerospace components

4. Comparison Summary Table

Material Type	Suitable Theory	Loading Type
Ductile (Steel)	Tresca, Von Mises	Torsion, Multiaxial
Brittle (Cast Iron)	Rankine	Tension, Compression

5. Engineering Insight

हर material का behavior alag hota है – कोई plastic deformation allow करता है, तो कोई fracture से directly fail करता है। सही theory को apply करना not only failure avoid karta hai, बल्कि material ka efficient use bhi ensure karta hai।

Conclusion: Failure theories engineering design ke foundation हैं, लेकिन unka proper application material aur stress conditions ke according करना जरूरी होता है।