🎲 Probability Concepts for AI - संभाव्यता की पूरी जानकारी (हिंदी में)

🔰 Probability क्या है?

Probability का मतलब है किसी घटना (event) के घटित होने की संभावना। AI में इसे predictions, models के outcomes और uncertainty handle करने के लिए इस्तेमाल किया जाता है।

📌 1. Basic Terminology

• Experiment: कोई action जिससे परिणाम (result) आता है।
• Sample Space (S): सभी possible outcomes का set।
• Event (E): कोई विशेष outcome या outcomes का समूह।

# उदाहरण: एक coin को flip करना
S = ['Head', 'Tail']

📌 2. Probability की Formula

किसी event E की probability:

P(E) = (E के अनुकूल outcomes की संख्या) / (Sample Space में total outcomes)

उदाहरण: एक dice में 2 आने की probability = 1 / 6

📌 3. Types of Probability

• Independent Events: एक घटना का दूसरी पर कोई असर नहीं होता।
• Dependent Events: एक घटना दूसरी को प्रभावित करती है।
• Mutually Exclusive Events: दोनों एक साथ नहीं हो सकतीं।

📌 4. Conditional Probability

जब एक event किसी दूसरी के होने पर निर्भर करती है, तो वह conditional probability कहलाती है।

P(A|B) = P(A और B) / P(B)

उदाहरण: एक employee को promotion मिलेगा अगर वो 95% attendance रखे।

📌 5. Bayes' Theorem

Bayes' Theorem past knowledge (prior probability) और नए evidence को मिलाकर probability को update करता है।

P(A|B) = [P(B|A) * P(A)] / P(B)

AI में इसका उपयोग classification, spam detection आदि में होता है।