Cylindrical Dielectric Rod में Light का Propagation कैसे होता है?


Introduction: Cylindrical Dielectric Rod में Light का Propagation

जब light एक cylindrical dielectric rod (जैसे optical fiber या waveguide) के अंदर propagate करती है, तो यह multiple internal reflections और guided modes के माध्यम से आगे बढ़ती है। इस propagation को हम **waveguide propagation** कहते हैं।

Dielectric Rod क्या होता है?

  1. यह एक circular cross-section
  2. Material का refractive index surrounding medium से अधिक होता है।
  3. Core और Cladding का structure optical fiber जैसा होता है।

Propagation Mechanism

Light propagation इस rod के अंदर निम्न principles पर आधारित होता है:

  1. Total Internal Reflection (TIR): Light core में confined रहती है क्योंकि यह बार-बार cladding पर reflect होती है।
  2. Guided Modes: केवल कुछ discrete modes ही rod में propagate कर सकते हैं।
  3. Transverse Electric (TE), Transverse Magnetic (TM), और Hybrid Modes: Electromagnetic wave के components transverse और longitudinal होते हैं।

Mathematical Concept (Basic)

Cylindrical rod के लिए wave equation cylindrical coordinates (r, φ, z) में solve होती है:

  • Electric Field: ∇²E + n²k₀²E = 0
  • Solution Bessel Functions में आता है – Jₘ(r) and Kₘ(r)

Modes of Propagation

  1. HE11 Mode: Fundamental hybrid mode (most commonly used in optical fibers)
  2. TE, TM Modes: Pure transverse electric or magnetic components
  3. Cut-off Condition: केवल वही mode propagate करेगा जिसकी frequency cut-off से ऊपर होगी

Applications

  1. Optical Communication – High-speed data transmission
  2. Microwave Waveguides – RF energy transmission
  3. Medical Endoscopy – Light guidance through thin fibers
  4. Laser Delivery Systems

निष्कर्ष (Conclusion)

Cylindrical dielectric rod में light का propagation waveguide principles और total internal reflection पर आधारित होता है। यह method high efficiency और low loss optical transmission के लिए widely इस्तेमाल किया जाता है – खासकर optical fibers में।

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