पैरामेट्रिक मॉडल क्या हैं?

पैरामेट्रिक मॉडल क्या हैं? | Parametric Models in Hindi

पैरामेट्रिक मॉडल (Parametric Models) वे गणितीय मॉडल होते हैं जो एक निश्चित संख्या में पैरामीटर्स (Parameters) पर आधारित होते हैं। इन मॉडलों में यह पूर्वनिर्धारित होता है कि डेटा को किस प्रकार फिट किया जाएगा, और यह एक निश्चित संरचना का पालन करते हैं।

पैरामेट्रिक मॉडल की परिभाषा

पैरामेट्रिक मॉडल वे मॉडल होते हैं जिनमें डेटा को एक निश्चित संख्या में पैरामीटर्स के माध्यम से प्रस्तुत किया जाता है। एक बार जब ये पैरामीटर्स निर्धारित हो जाते हैं, तो मॉडल का व्यवहार पूरी तरह से परिभाषित हो जाता है।

पैरामेट्रिक मॉडल की विशेषताएँ

इन मॉडलों में पैरामीटर्स की संख्या सीमित होती है।
यह मॉडल सरल होते हैं और जल्दी गणना की जा सकती है।
इन मॉडलों को सामान्यतः छोटे डेटा सेट के लिए उपयोग किया जाता है।
डेटा के अंतर्निहित वितरण को पहले से ज्ञात माना जाता है।

पैरामेट्रिक मॉडल के प्रकार

मॉडल का प्रकार	विवरण
लिनियर रिग्रेशन (Linear Regression)	यह मॉडल स्वतंत्र और निर्भर चर के बीच संबंध को दर्शाता है।
लॉजिस्टिक रिग्रेशन (Logistic Regression)	यह बाइनरी क्लासिफिकेशन समस्याओं के लिए उपयोग किया जाता है।
नॉर्मल डिस्ट्रीब्यूशन मॉडल (Normal Distribution Model)	इसमें डेटा सामान्य वितरण (Gaussian Distribution) का अनुसरण करता है।
नाइव बेयस (Naïve Bayes)	यह प्रायिकता (Probability) पर आधारित एक पैरामेट्रिक क्लासिफायर है।

पैरामेट्रिक मॉडल का उपयोग

डेटा साइंस और मशीन लर्निंग में डेटा मॉडलिंग के लिए।
वित्तीय पूर्वानुमान (Financial Forecasting) में।
भौतिक विज्ञान और सांख्यिकी विश्लेषण में।
स्वास्थ्य विज्ञान और बायोमेडिकल डेटा विश्लेषण में।

पैरामेट्रिक और नॉन-पैरामेट्रिक मॉडल में अंतर

पैरामेट्रिक मॉडल	नॉन-पैरामेट्रिक मॉडल
इन मॉडलों में सीमित संख्या में पैरामीटर्स होते हैं।	इन मॉडलों में पैरामीटर्स की संख्या डेटा पर निर्भर करती है।
यह तेज़ी से गणना योग्य होते हैं।	गणना में अधिक समय लग सकता है।
छोटे डेटा सेट के लिए उपयुक्त।	बड़े और जटिल डेटा सेट के लिए उपयुक्त।
डेटा का वितरण पहले से ज्ञात होता है।	कोई पूर्वनिर्धारित वितरण नहीं होता।

निष्कर्ष

पैरामेट्रिक मॉडल गणना में सरल और तेज़ होते हैं, लेकिन वे केवल तब प्रभावी होते हैं जब डेटा पहले से ज्ञात संरचना का पालन करता है। यदि डेटा अधिक जटिल और विविधतापूर्ण हो, तो नॉन-पैरामेट्रिक मॉडल अधिक उपयुक्त हो सकते हैं।