Logistic Regression in Machine Learning - लॉजिस्टिक प्रतिगमन क्या है?

Machine Learning में Logistic Regression एक महत्वपूर्ण Classification Algorithm है, जिसका उपयोग Binary Classification समस्याओं को हल करने के लिए किया जाता है। Logistic Regression को Linear Regression का एक विस्तारित रूप माना जाता है, लेकिन यह Classification Problems के लिए बेहतर कार्य करता है।

1. Logistic Regression क्या है?

Logistic Regression एक सांख्यिकीय (Statistical) विधि है, जो किसी डेटा पॉइंट के एक निश्चित वर्ग (Class) में होने की संभावना का अनुमान लगाती है। इसका उपयोग विशेष रूप से तब किया जाता है जब आउटपुट Binary (जैसे Yes/No, 0/1, Spam/Not Spam) हो।

2. Logistic Regression का गणितीय मॉडल

Logistic Regression Sigmoid Function का उपयोग करता है, जो आउटपुट को 0 और 1 के बीच परिवर्तित करता है।

Sigmoid Function:

f(x) = 1 / (1 + e^(-z))

जहाँ,

• z = b + w₁x₁ + w₂x₂ + ... + wₙxₙ
• e - प्राकृतिक लॉगरिदम (Euler’s Number, लगभग 2.718)
• w - वेट (Weight)
• x - फीचर्स (Features)
• b - बायस (Bias)

3. Logistic Regression में निर्णय लेने की प्रक्रिया

Logistic Regression एक Probability Score प्रदान करता है, जो यह दर्शाता है कि कोई डेटा पॉइंट एक निश्चित वर्ग से संबंधित है या नहीं।

• अगर f(x) ≥ 0.5, तो डेटा पॉइंट को Class 1 सौंपा जाता है।
• अगर f(x) < 0.5, तो डेटा पॉइंट को Class 0 सौंपा जाता है।

4. Logistic Regression के प्रकार

Logistic Regression मुख्य रूप से तीन प्रकार के होते हैं:

• Binary Logistic Regression: जब आउटपुट में केवल दो श्रेणियाँ होती हैं (जैसे Yes/No, 0/1)।
• Multinomial Logistic Regression: जब आउटपुट में एक से अधिक वर्ग होते हैं और उनके बीच कोई क्रम नहीं होता।
• Ordinal Logistic Regression: जब आउटपुट में एक से अधिक वर्ग होते हैं और वे क्रमबद्ध होते हैं (जैसे Low, Medium, High)।

5. Logistic Regression एल्गोरिदम कैसे कार्य करता है?

Logistic Regression निम्नलिखित चरणों में कार्य करता है:

1. डेटा को प्रोसेस करें और आवश्यक फीचर्स निकालें।
2. वेट्स (w) और बायस (b) को इनिशियलाइज़ करें।
3. Sigmoid Function का उपयोग करके संभावना की गणना करें।
4. Loss Function का उपयोग करके त्रुटि की गणना करें।
5. Gradient Descent का उपयोग करके वेट्स को अपडेट करें।
6. प्रक्रिया तब तक दोहराएँ जब तक कि मॉडल कन्वर्ज न हो जाए।
7. फाइनल मॉडल का उपयोग करके नए डेटा पॉइंट्स को वर्गीकृत करें।

6. Logistic Regression का उदाहरण

मान लीजिए कि हमें यह अनुमान लगाना है कि कोई व्यक्ति डायबिटीज से पीड़ित है या नहीं। हमारे पास निम्नलिखित डेटा सेट है:

Age	Blood Sugar Level	Diabetes (Yes/No)
25	80	No
35	140	Yes
45	150	Yes
30	90	No

Logistic Regression इस डेटा का उपयोग करके यह अनुमान लगाएगा कि किसी नए व्यक्ति को डायबिटीज होने की कितनी संभावना है।

7. Logistic Regression के फायदे और नुकसान

फायदे:

• सरल और आसानी से व्याख्या करने योग्य (Interpretable)।
• Binary Classification के लिए अत्यधिक प्रभावी।
• Training के लिए कम समय लेता है।
• न्यूनतम कंप्यूटेशनल लागत (Computational Cost)।

नुकसान:

• केवल Linear Decision Boundaries के लिए उपयुक्त।
• Outliers (असामान्य डेटा पॉइंट्स) पर संवेदनशील।
• Multicollinearity (Feature Correlation) से प्रभावित हो सकता है।

8. Logistic Regression बनाम अन्य Classification एल्गोरिदम

एल्गोरिदम	विशेषताएँ
Logistic Regression	सरल, तेज़, और Binary Classification के लिए प्रभावी।
Decision Tree	गैर-रेखीय डेटा को संभाल सकता है लेकिन Overfitting का खतरा होता है।
Random Forest	Overfitting को कम करता है और अधिक जटिल डेटा को संभाल सकता है।
SVM (Support Vector Machine)	हाई-डायमेंशनल डेटा के लिए उपयुक्त लेकिन अधिक कंप्यूटेशनल लागत।

9. Logistic Regression का उपयोग कहाँ किया जाता है?

• मेडिकल डायग्नोसिस (जैसे कैंसर की पहचान)
• स्पैम ईमेल डिटेक्शन
• क्रेडिट कार्ड धोखाधड़ी का पता लगाना
• ग्राहक खरीदारी व्यवहार का विश्लेषण

निष्कर्ष

Logistic Regression एक महत्वपूर्ण Machine Learning एल्गोरिदम है, जो Binary Classification समस्याओं को हल करने में मदद करता है। यह Sigmoid Function का उपयोग करके Probability निर्धारित करता है और Gradient Descent का उपयोग करके मॉडल को प्रशिक्षित करता है। सरलता और तेज़ी के कारण, यह विभिन्न क्षेत्रों में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।