Force Method vs Displacement Method में क्या अंतर है? | Structural Analysis Explained in Hindi

Force Method और Displacement Method structural engineering की दो प्रमुख analysis techniques हैं, जिनका उपयोग statically indeterminate structures जैसे beams, trusses और frames के analysis के लिए किया जाता है।

दोनों methods का उद्देश्य समान है — किसी structure में internal forces और displacements निकालना, लेकिन उनकी approach अलग होती है। Force Method में redundants को unknown माना जाता है, जबकि Displacement Method में displacements को unknown माना जाता है।

Force Method क्या है? (Flexibility Method)

Force Method को Flexibility Method भी कहा जाता है क्योंकि इसमें structure की flexibility का उपयोग करके compatibility conditions से equations तैयार की जाती हैं।

यह method उन structures के लिए उपयोगी है जिनकी degree of indeterminacy कम होती है।

• [Δ] = Displacement vector (known or zero)
• [F] = Flexibility matrix
• [P] = Redundant force vector (unknowns)

Displacement Method क्या है? (Stiffness Method)

Displacement Method या Stiffness Method में unknown quantities displacements (translations और rotations) होती हैं। यह method computationally अधिक efficient है और computer-aided design software में प्रयुक्त होती है।

• [F] = Load vector (external loads)
• [K] = Stiffness matrix
• [Δ] = Displacement vector (unknowns)

Force Method vs Displacement Method (मुख्य अंतर)

क्रमांक	Basis of Comparison	Force Method (Flexibility Method)	Displacement Method (Stiffness Method)
1	Primary Unknowns	Redundant Forces	Joint Displacements
2	Matrix Type	Flexibility Matrix [F]	Stiffness Matrix [K]
3	Equilibrium/Compatibility	Uses Compatibility Equations	Uses Equilibrium Equations
4	Type of Structure	Low indeterminacy structures	Highly indeterminate structures
5	Matrix Size	Smaller (based on redundants)	Larger (based on DOFs)
6	Ease of Computation	Manual calculation easier	Computer-based, faster for large systems
7	Physical Meaning	Relates displacements to redundant forces	Relates forces to joint displacements
8	Programming Feasibility	Difficult to automate	Easily programmable
9	Application	Trusses, simple beams and small frames	Multi-storey frames and complex structures
10	Computation Basis	Force Redundancy	Displacement Redundancy

Force Method की विशेषताएँ

• Small indeterminate systems के लिए उपयुक्त।
• Simple to understand और manually solvable।
• Redundant forces निकालने में उपयोगी।

Displacement Method की विशेषताएँ

• Highly indeterminate systems के लिए उपयुक्त।
• Computer-based analysis के लिए ideal।
• Matrix form systematic और general होती है।

Force Method और Displacement Method के उपयोग (Applications)

• Force Method: Small trusses, continuous beams और statically indeterminate arches।
• Displacement Method: Frames, multi-storey buildings, 2D/3D structures, finite element analysis।

Graphical Representation

Matrix forms के माध्यम से दोनों methods को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:

Conclusion

Force Method और Displacement Method दोनों ही structural analysis की fundamental techniques हैं। Force Method manual और concept-based applications के लिए उपयुक्त है, जबकि Displacement Method आधुनिक computational engineering में आवश्यक है।

आज के समय में, Stiffness (Displacement) Method computer-aided design और finite element analysis का आधार बन चुका है।