Arden's Theorem in TOC in Hindi

Unit 2

Types of Finite Automata

Topic 6 : Arden's Theorem in TOC in  Hindi

рдпрджрд┐ P рдФрд░ Q $ \ _ sum_ рдкрд░ рджреЛ regular expressions рд╣реИрдВ, рдФрд░ рдпрджрд┐ P рдореЗрдВ $ \ epsilon_ рдирд╣реАрдВ рд╣реИ, рддреЛ R = Q + RP рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рджрд┐рдП рдЧрдП R рдореЗрдВ рдирд┐рдореНрди рд╕рдореАрдХрд░рдг рдХрд╛ рдПрдХ рдЕрдиреВрдард╛ рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рд╣реИ, рдЕрд░реНрдерд╛рддреН R = QP *ред

рдЗрд╕рдХрд╛ рдорддрд▓рдм рд╣реИ, рдЬрдм рднреА рд╣рдореЗрдВ R = Q + RP рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдХреЛрдИ рд╕рдореАрдХрд░рдг рдорд┐рд▓рддрд╛ рд╣реИ, рддреЛ рд╣рдо рд╕реАрдзреЗ R = QP * рд╕реЗ рдмрджрд▓ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред рддреЛ, рдпрд╣рд╛рдБ рдкрд╣рд▓реЗ рд╣рдо рдпрд╣ рд╕рд┐рджреНрдз рдХрд░реЗрдВрдЧреЗ рдХрд┐ R = QP * рдЗрд╕ рд╕рдореАрдХрд░рдг рдХрд╛ рд╣рд▓ рд╣реИ рдФрд░ рдлрд┐рд░ рд╣рдо рдпрд╣ рднреА рд╕рд┐рджреНрдз рдХрд░реЗрдВрдЧреЗ рдХрд┐ рдпрд╣ рдЗрд╕ рд╕рдореАрдХрд░рдг рдХрд╛ рдЕрдиреВрдард╛ рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рд╣реИред 

Statement −

 P  рдФрд░  Q   рджреЛ  regular expressions рд╣реИ 

рдпрджрд┐  P null string  contain рдирд╣реАрдВ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ рддреЛ  R = Q + RP рдПрдХ unique statement  рд╣реИ | R = QP*

Proof −

R = Q + (Q + RP)P [After putting the value R = Q + RP]

= Q + QP + RPP

рдЬрдм рд╣рдо рдмрд╛рд░-рдмрд╛рд░ R рдХрд╛ рдорд╛рди рдкреБрди: рдбрд╛рд▓рддреЗ рд╣реИрдВ, рддреЛ рд╣рдореЗрдВ рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╕рдореАрдХрд░рдг рдорд┐рд▓рддреЗ рд╣реИрдВ -

R = Q + QP + QP2 + QP3…..

R = Q (ε + P + P2 + P3 + …. )

R = QP* [As P* represents (ε + P + P2 + P3 + ….) ]